Предел функции примеры

Алгебра Геометрия Математика Информатика Обществознание ОБЖ Физика Химия Биология Предел функции примеры Природоведение Окружающий мир Русский язык Литература История России Всеобщая история Английский язык Чтение На этом уроке предел функции примеры научитесь выделять окрестность для и — окрестность для. Узнаете, что такое предел функции, непрерывность функции в точке и на промежуткерассмотрите важные отличия функций. Кроме того, вы сможете разобрать разъясняющие примеры Пусть предел функции примеры функция и значениезначение аргумента. Что происходит с функцией, если? Рассмотрим функциюза примем число 2, оно принадлежит области предел функции примеры, т. Пустьнам необходимо выяснить, что происходит с функцией и какова роль числа рис. График функцииНачнем с выделения ε-окрестности в точке— это произвольное малое число, напримертогда, имеем -окрестность для. Имеем горизонтальную полосу ширинойполучаем точки и. График функции,Значение достигается, когдаЗначение достигается, когда. График функцииКривая находится внутри горизонтальной полосы — это означает, что как только попадет в δ-окрестность точки 2, попадет в -окрестность точки. То есть предел функции примеры и точность приближения зависит от. Для любой узкой горизонтальной полосы вокруг точки найдется подходящая вертикальная полоса вокруг точки предел функции примеры, что выделяет такой кусок графика, который целиком находится в горизонтальной полосе рис. Число называется пределом функции приесли сказанное справедливо для любого положительного. Записывается это следующим образом: Если находится вблизи точки 2, то находится вблизи своего предела, вблизи точки. Была функциямы умножим числитель наи разделим числитель наясно, что в точке 2 функция не существует, распишем эту функцию: Наша новая функция совпадает со старой функцией везде, кроме одной точки, нарисуем новый чертеж рис. Главное различие — это наличие разрыва в ОДЗ. Не является непрерывной в точке рисунок 4. Если первая предел функции примеры существовала в точке 2, то предел функции примеры функция не существует в точке 2, а предел у них один и тот же. Если выражение составлено из рациональных, иррациональных, тригонометрических выражений, то функция непрерывна в любой точке, в которой определено выражениет. Это утверждение позволяет определять, где данная функция непрерывна. Но каким образом вычислять пределы? Для этого существует теорема: Если предел функции примеры,то: — предел суммы и при равен сумме пределов, т. Во-первых, нужно взять предел от и отнять пределво-вторых, в точке 1 функция непрерывна, значит, предел функции в этой точке равен значению функции прит. Вывод Мы познакомились с предел функции примеры понятиями предела функции в точке, непрерывности функции в точке, привели примеры. Список литературы Алгебра и начала анализа, 10 класс в двух частях. Учебник для общеобразовательных учреждений профильный уровень под ред. Алгебра и начала анализа, 10 класс в двух частях. Задачник для общеобразовательных учреждений профильный уровень под ред. Алгебра и математический анализ для 10 класса учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. Углубленное изучение алгебры и математического анализа. Сборник задач по математике для поступающих во ВТУЗы под ред. Задачи по алгебре и началам анализа пособие для учащихся 10 —11 классов общеобразов. Сборник задач по алгебре и началам анализа : учеб. Закрепите материал с помощью тренажёров Тренажёр 1 Не пройден Тренажёр 2 Не пройден Тренажёр 3 Не пройден Проверьте знания с помощью теста Тест 1 Не пройден Остались вопросы? Важно в конце вернуться к исходным.